卫生纸复卷机上，存在线速度差的两辊组间的卫生纸原纸(以下简称原纸)纸幅张力与该速度差并不是简单的线性关系。在实际计算中，必须考虑进入两辊组前原纸的张力状态，并将其作为一个动态的变化过程进行分析。从本文研究得到的结果来看，两辊组间的原纸张力取决于进入辊组1前的原纸拉伸状态、辊组1与辊组2的线速度；随时间的推移，原纸张力趋于恒定值。原纸通过多个辊组后，原纸进入复卷的纸幅张力仍趋于一恒定值，这符合实际生产中具有辊组恒定速差的卫生纸复卷机能稳定生产的状况。

1 复卷过程中纸幅张力的产生

卫生纸原纸(以下简称“原纸”)通过复卷机上的辊组时，通常受辊组间辊面线速度差的影响，原纸在辊组间被拉长，从而产生纸幅张力(见图1)。如图1所示，设辊组1的线速度为V1、辊组2的线速度为V2，当两辊组的走纸速度产生差别，即V1与V2不相等时，两辊组间的原纸就会被拉长，产生纸幅张力。

在当今的卫生纸复卷机上，通常会配备速度调节装置。通过调节复卷机上各辊组的辊面线速度，使原纸在走纸、复卷过程中产生合理的纸幅张力，从而达到理想的复卷效果。

2 纸幅张力通用计算公式

纸幅张力主要是通过两传动单元之间的线速度差产生的。普遍认为，纸幅张力与线速度差的计算关系如下

式(1)中，T为原纸承受的张力，A为原纸截面积，L为两辊组传动点之间的距离，E为原纸弹性模量。

假设两传动单元的线速度K、K恒定，则式(1)为：

从式(1)~式(4)可知，假设在线弹性模型下，原纸的截面积A和弹性模量E均为常数，当线速度差(V2一V1)恒定时，纸幅张力随时间t的推移而不断增大，原纸不断被拉长。当纸幅张力增大到一定程度，超出原纸所能承受范围时，原纸将被拉断。

在实际生产过程中，使用机械式调速器(如无级调速轮、锥带轮组)的卫生纸复卷机在操作人员调节好辊组的辊面线速度后能持续运转，纸幅张力并没有明显持续增大，更不会因纸幅张力过大而发生断纸现象。

因此，本课题对纸幅张力计算公式(式(1))提出质疑，并从原纸伸长率的角度对纸幅张力进行动态分析。

3 两辊组间原纸伸长率的分析计算

因为从原纸伸长率的角度进行纸幅张力分析较为简便，所以通过分析两辊组间原纸的伸长变形来探讨其产生的纸幅张力。

如图1所示，设辊组1线速度为V1，辊组2线速度为V2，两辊组传动点之间长度为L；假设在进入辊组1前原纸伸长量△l=0，在时间t=0的初始状态下，辊组1与辊组2间原纸伸长量△l=0。

将两辊组运转时原纸伸长变形的过程划分为若干个细小的时间间隔，逐步分析原纸伸长量的变化。

在第1个时间间隔△t内，辊组2从两辊组间带走长度为L2的原纸，而辊组1则往两辊组间送进长度为L1的原纸，因此，在第1个时间间隔内，两辊组间原纸由L - L2 + L1 拉长为L，其伸长率§1，(伸长量与原长度的比值)为：

从式(29)和式(30)可以看出，存在速度差的两辊组问原纸伸长量随时间的不断推移而趋于恒定值。

从上述分析可以看出，纸幅张力通用计算公式式(1)～式(4)并没有考虑辊组1前和两辊组问原纸状态的差异，以及辊组间原纸原长度的变化。如果把辊组1看作静止不动，辊组2相对辊组1不断地运转，两辊组间原长度一定的原纸不断被拉长(式(1)～式(4)描述的就是这种状态)。很明显，这与实际情况不符。

5 两辊组间纸幅伸长率及纸幅张力的变化曲线通过实例计算来探讨两辊组问纸幅伸长率的变化。

假设辊组1的线速度V1 = 5m/s，辊组2的线速度V2 = 5.5 m/s，辊组1与辊组2两传动点间的距离L=1 m。把时间间隔定为0.1s，则在第1个时间间隔内辊组2从两辊组间带走的原纸长度L2 = 0.55m，辊组1往两辊组间送进的原纸长度为L1=0.5m，根据式(12)和式(13)，反复递推计算各时间间隔内原纸原长率和伸长率(见表1)。

在线弹性模型下，纸幅张力与伸长率成正比关系，因此，图2也可以反映两辊组间纸幅张力的变化情况。

6  进入辊组前原纸伸长量不为零时的纸幅张力

前述两辊组间纸幅张力计算公式的推导是基于进入辊组1前原纸伸长量为零的条件下得出，但在实际生产中，进入辊组1前的原纸通常已经被拉长，即其伸长量不为零，因此，对两辊组间原纸的纸幅张力计算公式重新进行推导，以使该公式更符合实际情况。

实际上，在复卷机正常运行之前，通常需要进行“人工穿纸”，让原纸预先通过复卷机上相应的辊组。假设操作人员首先把纸头伸进辊组1的2个辊筒之间，然后低速运行设备，待辊组1前的原纸行进稳定并且达到稳定的纸幅张力后，再把纸头伸进辊组2的2个辊筒之间，继续低速运行(见图3)。

由式(51)和式(52)可知，当进入辊组1前原纸的伸长量不为零时，辊组1与辊组2间原纸伸长率仍随时间的延长趋于恒定值。根据实际生产经验，对于各辊组速度调节恒定的复卷机，无论是等一个辊组走纸稳定后再穿下一个辊组，还是未等原纸在辊组中走纸稳定而连续通过各个辊组的“穿纸”方式，最后随时间推移，复卷机上的任意两辊组间的原纸总是以相同纸幅张力进行走纸。

因此，两辊组间逐渐趋于恒定的原纸伸长率δ应该与进入第一个辊组前的伸长率δ0和两辊组的线速度有关，而与原纸通过辊组1、辊组2的时间过程无关，即式(51)可以更准确地描述辊组间原纸纸幅张力的变化。

结合式(33)，可得到进人辊组前原纸伸长量不为零的条件下，两辊组间纸幅张力T为：

通常，卫生纸复卷机都会配备压光辊、压花辊等辊组，以改变原纸的表面性能和外观。这些辊组使用一定的辊问压力压碾原纸，不可避免地使原纸纸面发生延展，使原长度发生变化。因此，为了更准确地描述卫生纸复卷机上原纸纸幅张力的变化，必须对式(59)进行修正。

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